Z. Pakowski, M. Głębowski
Symulacja procesów inżynierii chemicznej

Spis treści


1 WSTĘP 9
2 Mathcad ® JAKO NARZĘDZIE DO OBLICZEŃ SYMULACYJNYCH 10
2.1 WPROWADZENIE 10
2.1.1 Interfejs 10
2.1.2 Podstawowe czynności 12
2.2 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 12
2.2.1 Zapis liczby w Mathcadzie 12
2.2.2 Wyrażenie 13
2.2.3 Zmienne 13
2.2.4 Wyrażenie z podstawieniem 13
2.2.5 Kolejność wyrażeń 14
2.2.6 Edycja wyrażeń 14
2.3 FUNKCJE MATEMATYCZNE 14
2.3.1 Prosta funkcja 14
2.3.2 Wektor wartości funkcji dla różnych argumentów 15
2.3.3 Wykres funkcji 15
2.3.4 Wykres kilku funkcji 16
2.3.5 Wykres kilku funkcji dla różnych argumentów 16
2.3.6 Funkcja wieloargumentowa 16
2.3.7 Tworzenie zawansowanych funkcji 16
2.4 WEKTORY I MACIERZE 17
2.4.1 Mnożenie macierzy przez stałą 18
2.4.2 Macierz transponowana 18
2.4.3 Mnożenie macierzy 18
2.4.4 Macierz odwrotna 18
2.4.5 Odczytywanie elementów macierzy 18
2.4.6 Definiowanie macierzy wyrażeniem 19
2.4.7 Trójwymiarowy wykres macierzy i funkcji dwuargumentowej 19
2.5 RÓWNANIA ALGEBRAICZNE 20
2.5.1 Pojedyncze równanie 20
2.5.2 Układ równań liniowych 21
2.5.3 Układ równań nieliniowych 22
2.6 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE 23
2.6.1 Pojedyncze równanie I rzędu 23
2.6.2 Układ równań I rzędu 26
2.6.3 Sztywny układ równań I rzędu 28
2.6.4 Pojedyncze równanie wyższego rzędu 30
2.6.5 Dwupunktowe zagadnienie brzegowe 32
2.6.6 Równania cząstkowe I rzędu 35
2.6.7 Równania cząstkowe II rzędu 35
2.7 ANALIZA DANYCH 36
2.8 JEDNOSTKI MIAR 39
2.9 OBLICZENIA SYMBOLICZNE 40
2.10 PROGRAMOWANIE 44
2.11 KORZYSTANIE Z DANYCH ZEWNĘTRZNYCH 46
2.11.1 Korzystanie z tablicy o formacie swobodnym 47
2.11.2 Korzystanie z plików z danymi 47
2.11.3 Korzystanie z arkusza Excela 47
2.12 KORZYSTANIE Z PLIKÓW DOŁĄCZANYCH 47
 
3 WPROWADZENIE DO SYMULACJI I PROJEKTOWANIA PROCESÓW 49
3.1 SYMULACJA A PROJEKTOWANIE 49
3.2 MODELE SYMULACYJNE 50
3.2.1 Rodzaje modeli symulacyjnych 50
3.2.2 Budowa modelu procesu 51
3.2.3 Struktura modeli symulacyjnych 53
3.3 DANE FIZYKOCHEMICZNE I BAZY DANYCH 53
3.4 OPROGRAMOWANIE DO SYMULACJI I PROJEKTOWANIA PROCESÓW 56
3.5 ZASADY SYMULACJI PROCESÓW 58
3.5.1 Obiekty o parametrach skupionych w stanie ustalonym 58
3.5.2 Obiekty o parametrach skupionych w stanie nieustalonym 59
3.5.3 Obiekty o parametrach rozłożonych w stanie ustalonym 60
3.5.4 Obiekty o parametrach rozłożonych w stanie nieustalonym 63
  Literatura 65
 
4 OBLICZENIA POMOCNICZE I OBRÓBKA DANYCH 68
4.1 OBLICZENIA POMOCNICZE 68
P.1. Przeliczanie stężeń 68
P.2. Obliczanie temperatury ścianki rury przy przenikaniu ciepła - przypadek wrzenia i kondensacji 70
P.3. Obliczanie temperatury ścianki rury przy przenikaniu ciepła - współczynniki wnikania zależne od temperatury 73
4.2 OBRÓBKA DANYCH 76
P.4. Wygładzanie danych i różniczkowanie funkcji wygładzonej 76
P.5. Identyfikacja parametrów równania izotermy sorpcji na podstawie danych doświadczalnych 78
 
5 APROKSYMACJA I PREDYKCJA WŁASNOŚCI 81
5.1 BAZY DANYCH FIZYKOCHEMICZNYCH 81
5.1.1 Podstawowe własności wybranych związków chemicznych 81
5.1.2 Biblioteka własności suchego powietrza 86
5.1.3 Współczynniki równania NRTL dla wybranych układów binarnych pod ciśnieniem 101.325 kPa 87
5.1.4 Baza danych metody UNIFAC 88
P.6. Przykład wykorzystania bazy danych 90
5.2 WŁASNOŚCI CZYSTYCH SUBSTANCJI 93
P.7. Aproksymacja danych eksperymentalnych równaniem półempirycznym metodą najmniejszych kwadratów 93
P.8. Przewidywanie podstawowych własności związku chemicznego 95
P.9. Granice obszaru dwufazowego na wykresie pV dla czystej substancji z równania stanu 101
5.3 WŁASNOŚCI MIESZANIN 104
P.10. Przewodność cieplna pary dla układu 3 składnikowego 104
P.11. Temperatura punktu rosy lub szronu dla wilgotnego powietrza 107
P.12. Temperatura wilgotnego lub oblodzonego termometru dla wilgotnego powietrza 109
P.13. Rozkłady granulometryczne 114
5.4 RÓWNOWAGI FAZOWE 117
P.14. Równowaga ciecz-para z równania Wilsona 117
P.15. Równowaga ciecz-para z równania NRTL 120
P.16. Równowaga ciecz-para z równania UNIQUAC 123
P.17. Równowaga ciecz-para dla układu dwuskładnikowego etanol-woda metodą UNIFAC 126
P.18. Równowaga ciecz-para z równania NRTL dla układu trójskładnikowego 131
P.19. Równowaga ciecz-para w układzie dwuskładnikowym z luką mieszalności 135
P.20. Powierzchnie równowagi ciecz-para w przestrzeni x, p, T 140
 
6 SYMULACJA I PROJEKTOWANIE PROCESÓW 144
6.1 MODELE CZARNEJ SKRZYNKI 144
6.1.1 Funkcje rozkładu czasów przebywania 144
P.21. Transmitancja jako model czarnej skrzynki obiektu dynamicznego o parametrach skupionych - człon inercyjny I-go rzędu 146
P.22. Kinetyka reakcji chemicznej w reaktorze przepływowym na podstawie rozkładu czasów przebywania 149
6.2 MODELE DETERMINISTYCZNE 153
6.2.1 Obiekty o parametrach skupionych w stanie ustalonym 153
6.2.1.1 Sieć rurociągów 153
6.2.1.2 Rektyfikacja układu dwuskładnikowego 155
P.23. Prędkość cieczy w rurociągu przy znanym spadku ciśnienia 159
P.24. Sieć rurociągów dla płynu nieściśliwego 161
P.25. Półkowa kolumna rektyfikacyjna dla układu dwuskładnikowego 164
P.26. Kaskada reaktorów z pętlami recyrkulacji 170
P.27. Ekstrakcja stopniowana - pojedynczy stopień równowagowy 175
 
6.2.2 Obiekty o parametrach skupionych w stanie nieustalonym 180
6.2.2.1 Wznoszący się pęcherzyk gazu w cieczy 180
6.2.2.2 Opadanie cząstki w oscylującym strumieniu płynu 181
6.2.2.3 Odparowywanie opadającej kropli 182
P.28. Dynamika nagrzewania/chłodzenia bryłki metalu - zagadnienie początkowe 185
P.29. Dynamika nagrzewania/chłodzenia bryłki metalu - zagadnienie brzegowe 187
P.30. Dynamika zmian wysokości cieczy w kaskadzie trzech zbiorników 190
P.31. Dynamika zmian wysokości cieczy w kaskadzie trzech zbiorników - zmienne natężenie dopływu 192
P.32. Dynamika okresowego reaktora zbiornikowego 195
P.33. Wznoszący się pęcherzyk gazu w cieczy 197
P.34. Nieustalone opadanie cząstki kulistej 201
P.35. Rzut ukośny z uwzględnionym oporem powietrza 203
P.36. Wymiana ciepła i masy podczas odparowywania kropli jednoskładnikowej 206
P.37. Wymiana ciepła i masy podczas odparowywania kropli dwuskładnikowej 209
P.38. Wymiana pędu, ciepła i masy podczas odparowywania opadającej kropli cieczy jednoskładnikowej 215
P.39. Opadanie cząstki w oscylującym strumieniu płynu 218
P.40. Destylacja okresowa (różniczkowa) 221
P.41. Dynamika destylacji okresowej w kolumnie półkowej 223
 
6.2.3 Obiekty o parametrach rozłożonych w stanie ustalonym 230
6.2.3.1 Głębokość wody płynącej kanałem otwartym 230
6.2.3.2 Wymiana ciepła w przepływie krzyżowym 234
6.2.3.3 Wymiana ciepła w przypływie tłokowym i przepływie z dyspersją wzdłużną 238
6.2.3.4 Przepływ gazu ściśliwego w przewodzie 240
6.2.3.5 Absorpcja gazu w cieczy w kolumnie wypełnionej 241
6.2.3.6 Wieża chłodnicza dla wody - współprąd lub przeciwprąd 245
6.2.3.7 Suszenie materiału w suszarce pneumatycznej 249
6.2.3.8 Suszenie materiału na cylindrach maszyny papierniczej 252
6.2.3.9 Lepka dysypacja energii w przepływie pierścieniowym 256
P.42. Głębokość wody płynącej kanałem otwartym 259
P.43. Wymiana ciepła między strumieniem cieczy a ścianką izotermiczną w przepływie z dyspersją wzdłużną 261
P.44. Izotermiczny przepływ płynu ściśliwego w przewodzie 266
P.45. Dyfuzja przeciwkierunkowa równomolowa a dyfuzja przez inert (dyfuzja Stefana) 269
P.46. Współprądowa kolumna absorpcyjna wypełniona 275
P.47. Przeciwprądowa kolumna absorpcyjna wypełniona - zadanie projektowe 279
P.48. Przeciwprądowa kolumna absorpcyjna wypełniona - zadanie symulacyjne 283
P.49. Współprądowa wieża chłodnicza dla wody 286
P.50. Przeciwprądowa wieża chłodnicza dla wody 290
P.51. Wymiana ciepła w przepływie krzyżowym - przypadek dwuwymiarowy 295
P.52. Wymiana ciepła w przepływie krzyżowym - przypadek jednowymiarowy 298
P.53. Suszenie materiału w suszarce pneumatycznej 300
P.54. Suszenie papieru na cylindrach maszyny papierniczej 305
P.55. Lepka dysypacja energii w przepływie cylindrycznym 317
 
6.2.4 Obiekty o parametrach rozłożonych w stanie nieustalonym 321
6.2.4.1 Nieustalony jednowymiarowy ruch ciepła analitycznie 321
6.2.4.2 Pierwiastki równania charakterystycznego dla analitycznych rozwiązań nieustalonego przewodzenia ciepła 325
6.2.4.2.1 Pierwiastki równania charakterystycznego dla płyty - warunek brzegowy III rodzaju 325
6.2.4.2.2 Pierwiastki równania charakterystycznego dla walca - warunek brzegowy I rodzaju 327
6.2.4.2.3 Pierwiastki równania charakterystycznego dla walca - warunek brzegowy III rodzaju 329
6.2.4.2.4 Pierwiastki równania charakterystycznego dla kuli - warunek brzegowy III rodzaju 330
6.2.4.3 Nieustalony ruch ciepła w płycie, walcu i kuli - numerycznie metodą linii 332
6.2.4.4 Nieustalona ewakuacja gazu z materiału porowatego 338
6.2.4.5 Desorpcja z głębokiego złoża przedmuchiwanego gazem 340
P.56. Nieustalony ruch ciepła w płycie z warunkami brzegowymi I rodzaju - analitycznie 342
P.57. Nieustalony ruch ciepła w walcu z warunkami brzegowymi I rodzaju - analitycznie 344
P.58. Nieustalony ruch ciepła w kuli z warunkami brzegowymi I rodzaju - analitycznie 346
P.59. Nieustalony ruch ciepła w płycie z warunkami brzegowymi III rodzaju - analitycznie 348
P.60. Nieustalony ruch ciepła w walcu z warunkami brzegowymi III rodzaju - analitycznie 350
P.61. Nieustalony ruch ciepła w kuli z warunkami brzegowymi III rodzaju - analitycznie 352
P.62. Nieustalony ruch ciepła w ciele półnieskończonym - rozwiązanie analityczne 354
P.63. Nieustalony ruch ciepła w płycie - numerycznie metodą linii 356
P.64. Nieustalony ruch ciepła w walcu - numerycznie metodą linii 360
P.65. Nieustalony ruch ciepła w kuli - numerycznie metodą linii 363
P.66. Nieustalona ewakuacja gazu z materiału porowatego - numerycznie metodą linii 366
P.67. Desorpcja z głębokiego złoża przedmuchiwanego gazem 368
6.3 MODELE STOCHASTYCZNE 373
6.3.1 Procesy stochastyczne - wzrost dendrytu 373
P.68. Dyfuzyjny wzrost dendrytu 377
P.69. Kinetyka reakcji równoległych metodą Monte-Carlo 380
Dodatki  
  A. Przegląd równowag ciecz-para na podstawie danych z pliku biblNRTL.mcd 385
  B. Zawartość plików z danymi bibliotecznymi 396
Indeks  401